Nationalgeographic.co.id—Selama ini, kemampuan matematika sering dianggap baru berkembang setelah manusia mengenal angka dan tulisan. Namun, anggapan tersebut mulai dipertanyakan oleh sebuah studi baru yang menemukan petunjuk tentang pemikiran matematika pada wadah keramik berusia sekitar 8.000 tahun dari Mesopotamia bagian utara.
Para peneliti menemukan sejumlah gambar tumbuhan yang termasuk salah satu penggambaran tumbuhan tertua dalam sejarah manusia. Motif tersebut kemungkinan tidak dibuat semata-mata untuk memperindah permukaan keramik.
Susunan kelopak dan pola geometris yang digunakan justru menunjukkan adanya pemahaman mengenai simetri, pengulangan, keseimbangan, dan keteraturan jumlah.
“Pola pada wadah-wadah ini menunjukkan bahwa pemikiran matematika telah dimulai jauh sebelum adanya tulisan. Orang-orang memvisualisasikan pembagian, urutan, dan keseimbangan melalui karya seni mereka,” kata Sarah Krulwich, salah satu penulis studi dan asisten peneliti di Hebrew University, seperti dikutip dari laman ZME Science.
Menemukan Pola pada Keramik Bergambar
Yosef Garfinkel
Empat kategori motif tumbuhan: 1–2 bunga, 3–4 semak, 5–6 ranting, 7–8 pohon.
Keramik berhias ini berasal dari kebudayaan Halaf yang berkembang di Mesopotamia bagian utara sekitar 6200 hingga 5500 SM. Masyarakat Halaf merupakan salah satu komunitas yang telah mengenal kehidupan bertani sejak masa awal perkembangan pertanian manusia.
Untuk mengetahui makna di balik berbagai motif tersebut, para peneliti menganalisis ribuan pecahan keramik yang ditemukan di 29 situs arkeologi. Mereka ingin mengetahui kapan tumbuhan mulai banyak digunakan sebagai motif dalam seni manusia sekaligus mencari tahu apakah penggambarannya mengikuti pola atau aturan tertentu.
Pada periode prasejarah yang lebih awal, karya seni umumnya menampilkan manusia dan hewan. Sementara itu, motif tumbuhan jauh lebih jarang ditemukan. Selain itu, banyak pecahan keramik yang ditemukan hanya menyisakan sebagian dari gambar aslinya. Karena itu, para peneliti mengelompokkan motif tumbuhan yang berhasil diidentifikasi ke dalam empat jenis utama, yaitu bunga, semak, ranting, dan pohon.
Di antara keempatnya, bunga menjadi motif yang paling dominan. Motif ini tidak hanya muncul paling sering, tetapi juga digambarkan dengan tingkat ketelitian yang cukup tinggi. Hal yang menarik, tidak ada satu pun gambar tumbuhan yang ditemukan menunjukkan tanaman pangan.
Temuan tersebut mengisyaratkan bahwa motif pada keramik kemungkinan tidak berkaitan langsung dengan kegiatan pertanian maupun ritual. Para peneliti justru menduga bunga dipilih karena bentuknya menarik secara visual dan memiliki daya tarik emosional. Bentuknya yang teratur juga memberikan kesempatan bagi pembuat keramik untuk mengeksplorasi konsep keseimbangan, simetri, dan keindahan.
Ketika para peneliti menghitung jumlah kelopak pada gambar bunga tersebut, muncul temuan yang tidak terduga. Banyak bunga mengikuti pola angka yang jelas, yaitu 4, 8, 16, 32, dan terkadang bahkan 64 kelopak yang disusun secara merata mengelilingi bagian tengah.
Para penulis studi menjelaskan bahwa penggambaran kelopak bunga dalam rangkaian geometris 4, 8, 16, dan 32, serta 64 bunga dalam susunan lainnya, menunjukkan adanya pengetahuan aritmetika.
Membagi permukaan berbentuk lingkaran menjadi bagian-bagian yang sama besar membutuhkan perencanaan dan kemampuan memahami ruang.
Memang, beberapa bunga memiliki jumlah kelopak yang tidak beraturan, seperti 6 atau 7. Namun, para peneliti menilai hal tersebut kemungkinan disebabkan oleh keterampilan menggambar yang berbeda, bukan karena para pembuatnya menggunakan sistem yang berbeda.
Kemunculan pola penggandaan yang berulang di berbagai situs juga menunjukkan bahwa para seniman Halaf kemungkinan memiliki cara yang sama dalam mengatur ruang.
Yang lebih penting, desain tersebut muncul ribuan tahun sebelum sistem angka tertulis pertama yang diketahui berkembang di Sumeria. Saat itu belum ada simbol angka, tanda hitung, maupun petunjuk tertulis. Meski demikian, pemikiran matematika tampaknya sudah ada dan diekspresikan melalui bentuk visual, bukan simbol.
Selamat Datang di Dunia Etnomatematika
Alih-alih muncul secara tiba-tiba bersamaan dengan tulisan dan sistem pencatatan, pemikiran matematika kemungkinan berkembang secara bertahap melalui berbagai aktivitas sehari-hari, seperti menghias benda, membagi sumber daya, dan mengatur ruang.
Yosef Garfinkel, salah satu penulis studi sekaligus profesor di Hebrew University, mengatakan bahwa kemampuan membagi ruang secara merata yang tercermin dalam motif bunga tersebut kemungkinan berakar pada kebutuhan praktis dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya adalah membagi hasil panen atau menentukan pembagian lahan yang digunakan bersama.
Para ahli mengatakan penelitian ini memperkuat gagasan yang berkembang dalam bidang etnomatematika. Bidang ini memandang matematika bukan hanya sebagai sesuatu yang ditemukan dalam buku teks dan simbol, tetapi juga dalam praktik budaya seperti seni dan kerajinan. Dalam pandangan tersebut, matematika bermula sebagai cara manusia memahami dan mengatur dunia, jauh sebelum berkembang menjadi bahasa tertulis.
Para penulis studi menjelaskan bahwa temuan ini masuk dalam ranah etnomatematika, sebuah konsep yang telah dibahas oleh berbagai ilmuwan selama bertahun-tahun. Konsep tersebut menunjukkan bahwa pengetahuan matematika pada masyarakat prasejarah atau masyarakat yang belum mengenal tulisan dapat diketahui melalui berbagai petunjuk tidak langsung.
Selanjutnya, para peneliti berencana mencari pola serupa dalam tradisi prasejarah lainnya, seperti ukiran pada segel atau tata letak arsitektur.
Jika struktur matematika yang serupa ditemukan di berbagai tempat dan pada berbagai jenis material, hal tersebut akan semakin memperkuat gagasan bahwa matematika bukanlah penemuan yang muncul bersama tulisan. Sebaliknya, matematika mungkin merupakan bagian mendasar dari cara manusia belajar hidup dan mengatur kehidupan bersama.
Hasil penelitian telah dipublikasikan dalam studi berjudul “The Earliest Vegetal Motifs in Prehistoric Art: Painted Halafian Pottery of Mesopotamia and Prehistoric Mathematical Thinking” yang terbit di Journal of World Prehistory.